Kostenfunktion

Hallo, wenn man Produkte oder Dienstleistungen im Markt anbietet, ist das in der Regel mit Kosten verbunden, und diese Kosten haben normalerweise etwas mit der Ausbringungsmenge zu tun. Die Gesamtkosten K(x) können in zwei Teile unterteilt werden, nämlich in variable Kosten Kv(x), also die Kosten, die von der Ausbringungsmenge x abhängen und die Fixkosten Kf, also die Kosten die nicht von der Ausbringungsmenge abhängen.

Sehen wir uns dazu ein paar Beispiele an: In einer Buchhandlung werden Bücher verkauft. Die Miete für das Ladenlokal ist monatlich gleich. Die Verkäufer werden nach Tarif bezahlt und die Dauer der Arbeit richtet  sich nach den langfristig festgelegten Öffnungszeiten. Diese Kosten entstehen, bevor ein einziges Buch verkauft worden ist - es sind also Fixkosten. Sollen nun Bücher verkauft werden, müssen diese zunächst eingekauft werden. Dabei entstehen Kosten, welche in guter Näherung linear mit der Anzahl der eingekauften Bücher steigen. Die Kostenfunktion kann für dieses Beispiel also als linear angenommen werden.

Betrachten wir ein anderes Beispiel. Einen überproportionalen Kostenverlauf hat man häufig, wenn man die Kosten für die Werbung einbezieht. Wenn man ein Produkt bewirbt, wird es meist auch mehr gekauft. Allerdings nimmt die Effektivität der Werbung immer mehr ab, sodass einem steigenden Werbeetat nur mäßig steigende Verkaufszahlen gegenüberstehen.

Ein weiterer realistischer Kostenverlauf sieht so aus. Als Beispiel kann eine Spedition dienen, die mit Lkws Stückgut transportiert. Werden mehr Stücke befördert, werden die Fahrzeuge, die Gabelstapler und das Lager besser ausgenutzt. Wird aber immer mehr transportiert, werden die Wartezeiten zum Be- und Entladen der Lkws immer länger und immer mehr Gabelstapler fahren sich irgendwann gegenseitig über den Haufen. Die Kosten steigen dann überproportional an. All diese Kostenfunktionen sind Modelle, die die Realität vereinfachen. Sie veranschaulichen grundsätzliche Zusammenhänge und ermöglichen Prognosen. Sie sind aber normalerweise keine zwingenden mathematischen Formeln und auch nicht derart beweisbar, wie z.B. der Satz des Pythagoras beweisbar ist.