Säulen- und Balkendiagramme
Säulen- und Balkendiagramme
Beschreibung Säulen- und Balkendiagramme
Was ist ein Balkendiagramm?
Ein Balkendiagramm dient dazu Zahlen graphisch darzustellen. Es wird hierbei ein besonderer Wert auf die Vergleichbarkeit der jeweiligen Anzahlen gelegt. Die Balken werden waagerecht eingezeichnet. In dem folgenden Balkendiagramm ist die Entwicklung der Weltbevölkerung zu sehen.
Ein Säulendiagramm sieht so ähnlich aus wie ein Balkendiagramm. Säulendiagramme werden dann verwendet, wenn eine Entwicklung deutlich hervorgehoben werden soll.
In einem Säulendiagramm steht die Höhe der einzelnen Säulen für die jeweils dargestellte Größe. In einem Balkendiagramm entspricht dies der Länge (Breite) der Balken. Auch im folgenden Säulendiagramm wird die Entwicklung der Weltbevölkerung dargestellt.
Beispiel – Erstelle ein Balkendiagramm: Grundschule
Paul ist in der ersten Klasse der Grundschule. Gemeinsam mit ihm sind $28$ Kinder in der Klasse. Paul hat zwei Schwestern. Die Lehrerin stellt den Schülerinnen und Schülern die Aufgabe, in einer Tabelle aufzuschreiben, wie viele Kinder wie viele Geschwister haben. In der oberen Zeile steht die Anzahl der Geschwister und in der unteren die Anzahl der Schülerinnen und Schüler (Kinder), die genau so viele Geschwister haben.
$\begin{array}{l|c|c|c|c|c} \text{Anzahl Geschwister}&0&1&2&3&4^+\\ \hline \text{Anzahl Kinder}&8&11&6&2&1\end{array} $
Nun sollen die Schülerinnen und Schüler ein Balkendiagramm erstellen. Dafür verwenden sie die Werte aus der Tabelle.
Erstellen eines Balkendiagramms
- Es wird eine waagerechte Achse, die $x$-Achse oder auch Abzisse, gezeichnet: Hier wird die Anzahl der Kinder eingetragen.
- Senkrecht zu dieser Achse wird eine weitere Achse, die $y$-Achse oder auch Ordinate, gezeichnet: Hier wird die Anzahl der Geschwister eingetragen.
- Nun können die Balken, zum Beispiel von unten nach oben gezeichnet werden: Acht Kinder habe keine weiteren Geschwister. Dieser Balken wird acht Einheiten lang. Elf Kinder haben einen Geschwisterteil. Es wird ein Balken mit der Länge elf Einheiten gezeichnet. Der nächste Balken ist sechs Einheiten lang: Er steht für die sechs Kinder, die zwei Geschwister haben. Es folgen noch ein Balken der Länge zwei Einheiten für die beiden Kinder mit drei Geschwistern und einer der Länge eine Einheit für das eine Kind, das vier oder mehr Geschwister hat.
Balkendiagramm – Anwendung
Balkendiagramme werden häufig dafür genutzt, um Inhalte übersichtlich und leicht verständlich darzustellen. Oft werden wissenschaftliche Ergebnisse aus Studien in Artikeln mit Hilfe von Balkendiagrammen dargestellt. Somit können komplexe Ergebnisse anschaulich und vergleichbar gemacht werden. Lange Beschreibungen über den Sachverhalt werden somit überflüssig, da die wichtigsten Informationen bereits im Balkendiagramm enthalten sind. Nach dem Schauen dieses Videos wirst du in der Lage sein, Säulen- und Balkendiagramme zu erstellen.
Zunächst lernst du, wie du anhand einer Urliste ein Balkendiagramm erstellen kannst. Anschließend lernst du, wie du aus einem Balkendiagramm ein Säulendiagramm machen kannst. Abschließend lernst du, wie du Daten aus einem Säulen- oder Balkendiagramm ablesen kannst.
Dieses Video
Dieses Video behandelt Säulen- und Balkendiagramme.
Bevor du dieses Video schaust, solltest du bereits wissen, was eine Urliste und eine Häufigkeitstabelle ist.
Nach diesem Video wirst du darauf vorbereitet sein, verschiedene Diagrammarten miteinander zu vergleichen.
Säulen- und Balkendiagramme Übung
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Definiere die jeweiligen Begriffe.
TippsDie relative Häufigkeit gibt den Anteil der absoluten Häufigkeit an der Gesamtzahl an.
Vertauschen wir die Achsen eines Balkendiagramms und tragen dieselben Daten ein, so erhalten wir ein Säulendiagramm.
LösungWir können Daten auf ganz unterschiedliche Art und Weise veranschaulichen. Je nachdem, was wir unseren Daten entnehmen möchten, eignen sich manche Varianten besser als andere.
Die Anzahl der vermieteten Drohnenarten können wir wie folgt festhalten:
- In einer Urliste können wir die gesammelten Daten ungeordnet auflisten. Wir sehen nicht sofort, welche Drohnenart wie oft vermietet wurde.
- Die Strichliste ist die geordnete Auflistung der gesammelten Daten. Wir sehen sofort, welche Drohnenart wie oft vermietet wurde. Diese gibt nämlich die Anzahl der jeweiligen Vermietungen wieder. Diese Zahlen nennen wir absolute Häufigkeiten.
- Ein Diagramm ist eine grafische Veranschaulichung von Daten oder Informationen. Es gibt verschiedene Diagrammarten, wie zum Beispiel Balkendiagramm und Säulendiagramm. Der Unterschied zwischen diesen ist die Anordnung der Achsen.
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Zeige die absoluten Häufigkeiten der jeweiligen Vermietungen auf.
TippsDie Höhe der Säulen gibt die jeweilige absolute Häufigkeit wieder.
An der Achse mit der Beschriftung „Typ“ ($x$-Achse) kannst du die Drohnenart zu einer Säule ablesen.
LösungAn der Achse mit der Beschriftung „Typ“ ($x$-Achse) können wir die Drohnenart zu einer Säule ablesen. Auf der Achse mit der Beschriftung „Anz.“ ($y$-Achse) ist die absolute Häufigkeit abgetragen. Die Höhe der Säulen können wir dort ablesen und so die jeweilige absolute Häufigkeit jeder Säule angeben. So erhalten wir die folgenden Werte:
$\begin{array}{c|c} \text{Art} & \text{absolute H}\ddot{\text{a}}\text{ufigkeit} \\ \hline \text{Cx10} & 4 \\ \text{Cx20} & 6 \\ \text{Cx40} & 6 \\ \text{Cx60} & 9 \end{array}$
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Ermittle die Diagramme zu den jeweiligen Strichlisten.
TippsDie Höhe der Säulen gibt die Anzahl der Fische der jeweiligen Art an.
Wenn es in einem Aquarium von einer Art keinen Fisch gibt, so gibt es zu dieser Art auch keine Säule im Säulendiagramm.
LösungDie Säulendiagramme bilden auf der $x$-Achse die jeweiligen Arten und auf der $y$-Achse die Anzahl der Fische ab. Die Höhe der einzelnen Säulen verrät uns die Anzahl der Fische der jeweiligen Art.
Das hier abgebildete Säulendiagramm können wir zum Beispiel der ersten Strichliste zuordnen. Wir erkennen:
- blaue Säule: $5$ Fische der Art 1
- grüne Säule: $10$ Fische der Art 2
- gelbe Säule: $5$ Fische der Art 3
- rote Säule: $15$ Fische der Art 4.
Strichliste 2
Diese ordnen wir einem Säulendiagramm mit folgenden Eigenschaften zu:
- keine blaue Säule
- grüne Säule $10$ Einheiten hoch
- gelbe Säule $15$ Einheiten hoch
- rote Säule $20$ Einheiten hoch.
Das zugehörige Säulendiagramm besitzt folgende Eigenschaften:
- blaue Säule $5$ Einheiten hoch
- grüne Säule $15$ Einheiten hoch
- gelbe Säule $15$ Einheiten hoch
- rote Säule $10$ Einheiten hoch.
Für das Säulendiagramm gilt:
- blaue Säule $15$ Einheiten hoch
- grüne Säule $10$ Einheiten hoch
- gelbe Säule $20$ Einheiten hoch
- rote Säule $5$ Einheiten hoch.
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Leite das jeweilige Säulendiagramm ab.
TippsErstelle dir zunächst eine Liste mit den absoluten Häufigkeiten.
Verdoppelt sich die Anzahl der Teile, so ist die Säule im Säulendiagramm auch doppelt so hoch.
LösungWir erstellen zunächst eine Liste mit den jeweiligen Anzahlen der Teile:
- Montag: $5$ Teile
- Dienstag: $2+8=10$ Teile
- Mittwoch: $10:2=5$ Teile
- Donnerstag: $10+5=15$ Teile
- Freitag: $2\cdot 5=10$ Teile
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Gib die jeweiligen Bezeichnungen an.
TippsIn einer Urliste kannst du die gesammelten Daten ungeordnet auflisten.
Mit einem Diagramm kannst du Daten grafisch veranschaulichen.
LösungDu kannst Daten auf ganz unterschiedliche Art und Weise veranschaulichen. Je nachdem, was du deinen Daten entnehmen möchtest, eignen sich manche Varianten besser als andere.
Bild 1
Hier ist eine Urliste abgebildet. In einer Urliste kannst du die gesammelten Daten ungeordnet auflisten.
Bild 2
Hier siehst du ein Säulendiagramm. Mit einem Diagramm kannst du Daten grafisch veranschaulichen.
Bild 3
Hier ist eine Strichliste dargestellt. Eine Strichliste ist die geordnete Auflistung gesammelter Daten.
Bild 4
Hier siehst du ein Balkendiagramm. Mit einem Diagramm kannst du Daten grafisch veranschaulichen. Der Unterschied zu einem Säulendiagramm ist die Anordnung der Achsen.
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Prüfe die Aussagen auf Richtigkeit.
TippsJede Farbe steht für ein Jahr. Jedem/-r Spieler/-in wird genau ein Balken von jeder Farbe zugeordnet.
Vergleichen wir die Siege verschiedene/-r Spieler/-innen aus dem gleichen Jahr miteinander, so betrachten wir Balken gleicher Farbe.
Vergleichen wir die Siege einer einzelnen Person miteinander, so betrachten wir maximal drei Balken verschiedener Farben miteinander.
LösungJede Farbe steht für ein Jahr. Jedem/-r Spieler/-in wird genau ein Balken von jeder Farbe zugeordnet. Vergleichen wir die Siege verschiedener Spieler/-innen aus dem gleichen Jahr miteinander, so betrachten wir Balken gleicher Farbe. Vergleichen wir hingegen die Siege einer einzelnen Person miteinander, so betrachten wir maximal drei Balken verschiedener Farben miteinander.
Folgende Aussagen sind korrekt:
„Anna hat die drei Jahre zusammengerechnet mehr Spiele gewonnen als jeder andere im gleichen Zeitraum.“ Anna hat in den drei Jahren insgesamt $8+5+10=23$ Spiele gewonnen. Ben hat $3+2+3=8$, Leo $4+7+3=14$ und Tim $5+6+4=15$ Spiele gewonnen. Damit hat Anna in den drei Jahren mehr Siege als jeder andere.
„Anna hatte 2018 doppelt so viele Siege wie 2017.“ Anna hatte 2018 $10$ Siege und 2017 $5$. Die Aussage stimmt, da $2\cdot 5=10$ gilt.
„Tim hatte 2017 dreimal so viele Siege wie Ben.“ Tim hatte 2017 $6$ Siege, während Ben nur $2$ Siege hatte. Damit hatte Tim dreimal so viele, also $3\cdot 2=6$ Siege.
„2018 hatte Anna so viele Siege wie die Jungs zusammen.“ Die Jungs hatten 2018 insgesamt $3+3+4=10$ Siege. Das entspricht der Siege von Anna im gleichen Jahr.
„Tim ist in jedem Jahr der zweitbeste Spieler.“ Du siehst, dass für jede Farbe die Balken von Tim die zweitlängsten sind.
Folgende Aussage ist falsch:
„Tim hat 2018 ein Spiel mehr gewonnen als 2016.“ Tim hat 2018 ein Spiel weniger gewonnen als 2016.
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8 Kommentare
Hallo Frau Hofmann,
vielen Dank für Ihr Feedback. Vielleicht passt das folgende Video ja besser für ihre Schülerinnen und Schüler?
https://www.sofatutor.com/mathematik/videos/saeulendiagramme
Liebe Grüße aus der Redaktion
Die Erklärung im Video ist sehr gut.
Das Thema anhand von Drohnen darzustellen, ist leider nicht ganz passend für Grundschulkinder.
Vielleicht könnten Sie noch ein Video erstellen, dass mehr auf die Lebenswelt von Kindern der Klasse 3-4 abgestimmt ist. Ich habe leider nur Videos für die höheren Klassenstufen gefunden.
Wars nicht 🤪
das ende war lustig
cooles video