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Dielektrikum und seine Permittivität

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Die Autor*innen
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Jakob Köbner
Dielektrikum und seine Permittivität
lernst du in der Sekundarstufe 5. Klasse - 6. Klasse - 7. Klasse

Dielektrikum und seine Permittivität Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Dielektrikum und seine Permittivität kannst du es wiederholen und üben.
  • Gib an, was man unter einem Dielektrikum versteht.

    Tipps

    Der Begriff Dielektrikum leitet sich aus der griechischen Silbe dia- $=$ „durch“ ab. Frei übersetzt bedeutet Dielektrikum: ,,das elektrische Feld reicht durch das Material''.

    Lösung

    Dielektrikum

    Als Dielektrikum wird ein Volumen oder auch Stoff bezeichnet, in dem sich ein elektrisches Feld befindet, ohne dass signifikante elektrische Leitfähigkeit vorliegt.

    Der Begriff Dielektrikum leitet sich aus der griechischen Silbe dia- $=$ „durch“ ab. Frei übersetzt bedeutet Dielektrikum ,,das elektrische Feld reicht durch das Material'',

    Das Dielektrikum kann aus leerem Raum (Vakuum) oder auch aus allen Volumina sein, die sich aus elektrisch nichtleitenden Stoffen zusammensetzen.

    Das Dielektrikum ist somit ein nicht- oder kaum leitender nicht-metallischer Stoff, dessen Ladungsträger normalerweise nicht frei beweglich sind.

  • Gib an, was die Permittivität $\epsilon$ angibt.

    Tipps

    Der Begriff Permittivität $\epsilon$ leitet sich aus dem Lateinischen ab, wobei permittere erlauben, überlassen oder auch durchlassen bedeutet.

    Lösung

    Der Begriff Permittivität $\epsilon$ leitet sich aus dem Lateinischen ab, wobei permittere erlauben, überlassen oder auch durchlassen bedeutet.

    Deswegen wird die Permittivität $\epsilon$ auch dielektrische Leitfähigkeit genannt. Diese gibt die Durchlässigkeit eines Materials für elektrische Felder an.

    Auch dem Vakuum ist eine Permittivität zugewiesen, da sich im Vakuum auch elektrische Felder einstellen oder elektromagnetische Felder ausbreiten können.

  • Gib die verschiedenen Formulierungen der Einheit der Permittivität an.

    Tipps

    $1~C=1~A\cdot s$

    $1~F=1~\frac{C}{V}$

    Lösung

    Die Einheit der Permittivität $\epsilon$ wird in der Regel mit Farad je Meter angegeben: $[\epsilon]=1~\frac{F}{m}$.

    Die Einheit Farad ist der Kapazität $C$ eines Kondensators zuzuordnen, welche sich wie folgt berechnet: $C=\frac{Q}{U}$. Ein Farad kann somit in folgender Art und Weise umgeschrieben werden: $1~F=1~\frac{C}{V}$.

    Für die Permittivität gilt somit: $[\epsilon]=1~\frac{F}{m}=1~\frac{C}{V\cdot m}$.

    Ein Coulomb $C$ kann weiterhin mit einer Ampere-Sekunde $A\cdot s$ ausgedrückt werden:

    $1~C=1~A\cdot s$.

    Es gilt: $[\epsilon]=1~\frac{F}{m}=1~\frac{C}{V\cdot m}=1~\frac{A\cdot s}{V\cdot m}$.

  • Gib an, welche Vereinfachung bezüglich der Permittivität man bei Luft oder Vakuum nutzen kann.

    Tipps

    relative Permittivität $\epsilon_r$

    Permittivität eines Mediums $\epsilon$

    Permittivität des Vakuums $\epsilon_0$

    Die relative Permittivität $\epsilon_r$ eines Mediums, auch Permittivitäts- oder Dielektrizitätszahl genannt, ist das Verhältnis seiner Permittivität $\epsilon$ zu der des Vakuums $\epsilon_0$.

    $\epsilon_r=\frac{\epsilon}{\epsilon_0}$

    Die relative Permittivität $\epsilon_r$ ist einheitslos.

    Lösung

    Spricht man über die Permittivität, so sind drei verschiedene Größen zu unterscheiden:

    - die relative Permittivität $\epsilon_r$

    - die Permittivität eines Mediums $\epsilon$

    - die Permittivität des Vakuums $\epsilon_0$.

    Dabei gilt folgender Zusammenhang:

    Die relative Permittivität $\epsilon_r$ eines Mediums, auch Permittivitäts- oder Dielektrizitätszahl genannt, ist das Verhältnis seiner Permittivität $\epsilon$ zu der des Vakuums $\epsilon_0$.

    Es gilt somit: $\epsilon_r=\frac{\epsilon}{\epsilon_0}$.

    Ist das Dielektrikum nun Luft oder Vakuum, so gilt: Die Permittivität eines Mediums $\epsilon$ ist gleich der Permittivität des Vakuums $\epsilon_0$.

    Oder in einer Formel ausgedrückt: $\epsilon = \epsilon_0$.

  • Gib an, was genau in einem Dielektrikum passiert.

    Tipps

    Ladungsträger sind beispielsweise Protonen und Elektronen.

    Was würde passieren, wenn sich die Anzahl der Ladungsträger dauerhaft vergrößert/verkleinert?

    Lösung

    Da in einem Dielektrikum die Ladungsträger nicht frei beweglich sind, werden sie durch ein äußeres elektrisches Feld polarisiert.

    Dabei werden elektrische Dipole induziert. Diese Dipole entstehen durch geringe Ladungsverschiebungen in den Atomen oder Molekülen.

    An der Anzahl oder Größe der Ladungsträger ändert sich dabei nichts.

  • Gib an, was genau in einem Dielektrikum passiert.

    Tipps

    Ladungsträger sind beispielsweise Protonen und Elektronen.

    Was ist der Unterschied zwischen einem Dielektrikum und der Permittivität?

    Gleiche Ladungen stoßen sich ab.

    Lösung

    Da in einem Dielektrikum die Ladungsträger nicht frei beweglich sind, werden sie durch ein äußeres elektrisches Feld polarisiert. Dabei werden elektrische Dipole induziert. Diese Dipole entstehen durch geringe Ladungsverschiebung in den Atomen oder Molekülen.

    Das elektrische Feld eines Kondensators verursacht dabei zwei Polarisationseffekte im Dielektrikum.

    Die Ladungsträger im Dielektrikum werden dabei einerseits verschoben und richten sich andererseits entsprechend ihrer Polung aus.

    Die Elektronen werden dabei von der positiven und die Protonen von der negativen Kondensatorplatte angezogen.

    Dadurch bildet sich ein weiteres elektrisches Feld aus, welches das elektrische Feld des Kondensators schwächt.

    Die Stärke dieses Effektes hängt von der Permiitivität des Dielektrikums ab.

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