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Achsensymmetrische Figuren

Erkunde die Welt der achsensymmetrischen Figuren! Finde heraus, was sie sind und wie du sie im Alltag erkennen kannst. Tauche ein in die Symmetrie von Vierecken wie Rechtecken, Quadraten und Rauten. Auch Buchstaben, Zahlen und die Natur zeigen ihre Symmetrie. Interessiert? All das und mehr findest du im folgenden Text!

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Team Digital
Achsensymmetrische Figuren
lernst du in der Primarschule 3. Klasse - 4. Klasse

Grundlagen zum Thema Achsensymmetrische Figuren

Einführung: Achsensymmetrie beim Basteln

Beim Basteln von Geburtstagskarten oder auch beim Erstellen von Klecksbildern begegnen dir Figuren, die aus zwei gleichen Teilen bestehen. Wir bezeichnen solche Figuren in Mathe als achsensymmetrische Figuren.
Wie wir achsensymmetrische Figuren erkennen können und wo sie uns im Alltag noch begegnen, erfährst du im folgenden Text.

Was sind achsensymmetrische Figuren?

Eine Figur, die man an einer Linie so zusammenfalten kann, dass zwei gleiche Teile entstehen, die sich exakt überdenken, nennt man achsensymmetrische Figur. Die Linie, die die beiden identischen Teilfiguren voneinander trennt, nennt man Symmetrieachse oder auch Spiegelachse.

Achsensymmetrische Vierecke

Auch einige Vierecke sind achsensymmetrisch. Im Folgenden untersuchen wir die Symmetrieachsen besonderer Vierecke.

Das Rechteck

Wir können ein Rechteck auf zwei Arten, quer und längs der Mitte, so falten, dass jeweils zwei Ecken aufeinander liegen und sich die beiden Teile genau überdecken. Das Rechteck hat demnach zwei Spiegelachsen.

Das Quadrat

Ein Quadrat können wir auf dieselbe Weise zweimal falten wie ein Rechteck. Zusätzliche entstehen hier auch beim Falten entlang der Diagonalen zwei gleiche Teile, die sich exakt überdecken. Das Quadrat hat somit vier Spiegelachsen.

Die Raute

Eine Raute können wir entlang ihrer beiden Diagonalen falten, um zwei gleiche Hälften zu erhalten, die sich genau überdecken. Sie hat daher zwei Spiegelachsen wie ein Rechteck.

Das Drachenviereck

Das Drachenviereck hat nur eine Spiegelachse. Um diese zu sehen, falten wir das Drachenviereck so, dass gleich lange Kanten aufeinander liegen.

Hier siehst du noch einmal alle besonderen Vierecke mit ihren Spiegelachsen:

Spiegelachsen von Vierecken

Achsensymmetrische Buchstaben und Zahlen

Auch manche Buchstaben und Zahlen sind achsensymmetrisch.
Der Buchstabe A hat beispielsweise eine Symmetrieachse, die von oben nach unten verläuft. Die Zahl 0 hat zwei Symmetrieachsen.

Achsensymmetrische Zahlen und Buchstaben

Achsensymmetrische Figuren in der Natur

Auch in der Natur gibt es achsensymmetrische Figuren. Betrachten wir beispielsweise die Flügel eines Schmetterlings, so können wir erkennen, dass sie aus zwei gleichen Teilen bestehen, die sich überdecken, wenn der Schmetterling sie zusammenklappt. Wir können so auch beim Schmetterling eine Symmetrieachse einzeichnen:

Symmetrieachse beim Schmetterling

Zusammenfassung: achsensymmetrische Figuren

In diesem Video zu achsensymmetrischen Figuren in der Grundschule wird zunächst erklärt, was man unter Achsensymmetrie versteht. Anschließend wird die Achsensymmetrie verschiedener Vierecke erläutert und ihre Symmetrieachsen werden eingezeichnet. Auch Buchstaben und Zahlen werden auf Achsensymmetrie untersucht. Zuletzt wird am Beispiel des Schmetterlings gezeigt, dass es auch in der Natur achsensymmetrische Figuren gibt.

Wenn du noch weitere Übungen zu achsensymmetrischen Figuren suchst, so wirst du hier bei sofatutor fündig. Hier gibt es auch ein Arbeitsblatt zu achsensymmetrischen Figuren.

Transkript Achsensymmetrische Figuren

Kappu möchte eine Geburtstagskarte basteln. Seine Freundin Peggy kommt später, um diese abzuholen. Als Taube ist sie natürlich die perfekte Postbotin. Während Kappu das Papier direkt in der Mitte faltet, fällt ihm etwas auf. Die beiden Teile sind genau gleich und überdecken sich. Die Karte ist also eine Achsensymmetrische Figur. Kappu hat ein RECHTECKIGES Blatt Papier in der Mitte gefaltet. Dadurch hat er zwei genau gleiche Teile erhalten. Diese gleichen Teile sind zueinander symmetrisch. Die Linie, die die beiden Teile voneinander trennt, nennt man Spiegelachse oder auch Symmetrieachse. In so einem Fall nennt man die beiden Figuren auch achsensymmetrisch. Kannst du dir vorstellen, wo das Rechteck noch gefaltet werden könnte, damit zwei symmetrische Teile entstehen? Falten wir das Rechteck SO erhalten wir diese beiden Teile, die ebenfalls gleich sind. Das Rechteck hat also zwei Symmetrieachsen. Auch andere Formen haben eine oder mehrere Symmetrieachsen. Schauen wir uns doch einmal das Quadrat an. Was meinst du, wie viele Symmetrieachsen das Quadrat hat? Wir können es HIER zusammenklappen SO DORT oder HIER. Jedes Mal erhalten wir zwei gleiche Teile. Das Quadrat hat also 4 Symmetrieachsen. Lass uns die nächste Form betrachten, die Raute. Wie viele Symmetrieachsen hat die Raute wohl? Falten wir sie so, erhalten wir zwei gleich große Teile.… Hier liegt also die erste Symmetrieachse. Wir können sie auch so falten und erhalten auch wieder zwei gleich große Teile. Die Raute besitzt also zwei Symmetrieachsen. Eine Figur, die sehr ähnlich ist wie die Raute, ist das Drachenviereck. Hat es wohl auch zwei Symmetrieachsen? Klappen wir es SO, erhalten wir zwei gleiche Teile. Also liegt hier eine Symmetrieachse des Drachenvierecks. Klappen wir es so, sehen wir, dass die Formen sich nicht gegenseitig überdecken. Hier liegt also keine Symmetrieachse. Fallen dir noch weitere symmetrische Formen ein? Du kannst sie dir ja auf ein Blatt Papier malen und selbst ausprobieren. Auch Buchstaben und Zahlen können achsensymmetrisch sein. Schau dir doch einmal das 'A' an. Kannst du erkennen, wo man hier die Symmetrieachse einzeichnen kann? Wir können hier die Symmetrieachse einzeichnen und haben zwei gleiche Teile. Schauen wir uns doch mal eine Zahl an. Wie viele Symmetrieachsen hat die Null? Eine Symmetrieachse liegt HIER und eine HIER. Die Null hat also 2 Symmetrieachsen. Auch in der Natur gibt es achsensymmetrische Formen. Schauen wir uns doch mal einen Schmetterling an. Betrachten wir seine Flügel genauer. Wenn wir die Flügel SO zusammenklappen, sehen wir, dass sie sich gegenseitig überdecken. Die Symmetrieachse verläuft also durch den Körper des Schmetterlings. Auch viele Blätter sind symmetrisch. Wenn du das nächste Mal spazieren gehst, kannst du das ja einmal ausprobieren. Kappu hat seine Karte pünktlich fertiggestellt. Peggy ist auch schon da, um sie abzuholen. Schauen wir uns noch einmal an, was wir gelernt haben. Eine Figur, die man an einer Linie so zusammenfalten kann, dass zwei gleiche Teile entstehen, nennt man achsensymmetrische Figur. Die Linie, die die beiden Teile voneinander trennt, nennt man Symmetrieachse oder auch Spiegelachse. Hier sind noch andere Formen, die wir uns angeschaut haben. An wen muss Peggy die Karte eigentlich ausliefern? Oh! Es ist Peggys Geburtstag, da freut sie sich aber!

34 Kommentare
34 Kommentare
  1. Das Video ist so coooool😎^^

    Von Ole, vor 5 Tagen
  2. Das Video ist so coooool😎

    Von Miray Su, vor 3 Monaten
  3. Alles gute Peggie 🎉🎂🎊🎁🎈🥳

    Von Miray Su, vor 3 Monaten
  4. Alles Gute zum Geburtstag Peggy

    Von Alma, vor 4 Monaten
  5. DIESE APP IST SOOOOOO COOOL

    Von Felix, vor 4 Monaten
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Achsensymmetrische Figuren Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Achsensymmetrische Figuren kannst du es wiederholen und üben.
  • Welche Figuren sind achsensymmetrisch? Gib an.

    Tipps

    Wenn du eine achsensymmetrische Figur an der Spiegelachse faltest, erhältst du zwei genau gleiche Teile.

    Lösung

    Quadrat, Rechteck, Drachenviereck und der Buchstabe A sind achsensymmetrische Figuren. Wenn du sie an der Symmetrieachse faltest, erhältst du zwei gleiche Teile. Das Quadrat hat sogar vier Symmetrieachsen, an denen du es falten kannst.

  • Welche Symmetrieachsen sind richtig eingezeichnet? Gib an.

    Tipps

    Wenn eine Figur in der Mitte gefaltet wird und zwei genau gleiche Teile entstehen, sind diese zueinander symmetrisch. Die Linie, die beide Teile trennt, heißt Symmetrieachse.

    Die beiden gleichen Teile müssen an der Symmetrieachse genau übereinandergeklappt werden können. Sonst ist es keine Symmetrieachse.

    Lösung

    Die Null und die Raute haben beide jeweils zwei Symmetrieachsen. Wenn du die Figuren entlang ihrer Symmetrieachsen trennst, erhältst du zwei genau gleiche Teile. Diese Teile kannst du an der Symmetrieachse genau übereinanderklappen.

  • Welche Teile gehören zusammen? Untersuche.

    Tipps

    Wenn du eine achsensymmetrische Figur in der Mitte faltest, sind die beiden entstandenen Teile genau gleich und überdecken sich.

    Du musst die Teile auf der rechten Seite im Kopf drehen, um herauszufinden, zu welchem Teil auf der linken Seite sie passen.

    Lösung

    Wenn du die Teile der achsensymmetrischen Figuren im Kopf so wie auf den Bildern zusammensetzt, erhältst du die kompletten Figuren. Die Symmetrieachse wird auch Spiegelachse genannt, da sich die genau gleichen Teile einer achsensymmetrischen Figur an ihr spiegeln.

  • Wie viele Symmetrieachsen haben die Figuren? Bestimme.

    Tipps

    Die Symmetrieachse trennt bei einer symmetrischen Figur die beiden Teile voneinander, die genau gleich sind.

    Überlege, wo du in der Figur überall eine Linie ziehen kannst, an der du sie zusammenfalten kannst. Dabei müssen zwei gleiche Teile übereinandergefaltet werden können.

    Lösung

  • Welche Vierecke sind abgebildet? Bestimme.

    Tipps

    Bei einem Drachenviereck sind jeweils zwei benachbarte Seiten gleich lang.

    Bei einer Raute sind alle vier Seiten gleich lang.

    Bei einem Rechteck sind die Ecken rechtwinklig und die gegenüberliegenden Seiten jeweils gleich lang und parallel. Das Quadrat ist eine Sonderform des Rechtecks.

    Lösung

    Zu den Drachenvierecken gehören die drei Vierecke, bei denen jeweils zwei benachbarte Seiten gleich lang sind.

    Unter den Vierecken gibt es zwei Rauten, bei denen alle vier Seiten gleich lang sind. Die gegenüberliegenden Winkel sind gleich groß, aber niemals rechtwinklig.

    Bei einem Rechteck sind die gegenüberliegenden Seiten jeweils gleich lang und die vier Winkel rechtwinklig.

    Das Quadrat ist ein Sonderfall des Rechtecks. Es hat vier gleich lange Seiten und vier rechte Winkel.

  • Bei welchen Figuren sind die Symmetrieachsen richtig eingezeichnet? Bestimme.

    Tipps

    Die Symmetrieachse trennt bei einer symmetrischen Figur die beiden Teile voneinander, die genau gleich sind.

    Lösung

    Die Symmetrieachse spiegelt eine achsensymmetrische Figur so, dass zwei gleiche Teile entstehen. In der Natur gibt es viele symmetrische Figuren zu sehen. Der Schmetterling und der Waschbär haben je eine Symmetrieachse, der Seestern und die Blume jeweils fünf.