Mittelpunktswinkel – Definition

Hallo, das hier ist ein Kreis, hier! Hier ist der Mittelpunkt des Kreises, und hier ist ein Radius, und hier ist auch ein Radius. Und diese beiden Radien bilden einen Winkel. Hier ist der Winkel - so wird der ja bezeichnet, und ich muss eben abschreiben. Das Symbol α ist kopfüber so, damit du das richtig lesen kannst. Bei dem Symbol α hab ich manchmal Probleme. Auf jeden Fall: Hier haben wir einen Winkel, der von zwei Radien begrenzt wird. Dieser Winkel heißt jetzt bei mir hier α und es ist ein Mittelpunktswinkel, denn er wird von zwei Radien gebildet. Das ist die Definition des Mittelpunktswinkels. Ein Winkel, der von zwei Radien begrenzt wird, ist ein Mittelpunktswinkel. Oder man kann auch sagen, ein Winkel, der von zwei Radien gebildet wird, ist ein Mittelpunktswinkel. Du kannst dir viele Mittelpunktswinkel vorstellen mit deiner lustigen Bruchscheibe. Übrigens, wenn das dann so aussieht, sage ich mal, dann hat man einen sehr kleinen Mittelpunktswinkel. Und wenn das so ist, dann bilden die beiden Radien hier einen Winkel von 180°. Dann erhebt sich natürlich die Frage: Was von beiden ist denn jetzt der Mittelpunktswinkel? Hier sind die beiden Radien, das ist klar. Aber ist das der Mittelpunktswinkel oder das? Naja, man hat sich auf Folgendes geeinigt. Normalerweise hat man ja so eine Situation. Wir haben hier einen blauen Winkel und einen grünen Winkel. Der blaue Winkel ist kleiner als der Grüne. Hier sind die beiden Radien, die definieren ja also zwei Winkel. Hier den Großen und da den Kleinen. Wenn man von dem Mittelpunktswinkel spricht, meint man immer den kleineren von beiden. Da hat man sich darauf geeinigt. Man könnte auch sagen: Zwei Radien bilden immer zwei Winkel und müsste man immer sagen, welchen von beiden man meint. Aber das ist sprachlich irgendwie ein bisschen umständlich und dann hat man sich gesagt: Ok, wir nehmen immer den Kleineren. Wie ist das hier? Da ist es einer von beiden, weil die ja beide gleich groß sind. Also wenn sie beide gleich groß sind, dann ist einer von beiden gemeint. Wahlweise der, der dann hier mit diesem kleinen Bogen bezeichnet wird. Das führt aber zu keinerlei Schwierigkeiten, das möchte ich jetzt auch gar nicht alles diskutieren. Also es gibt auch Mittelpunktswinkel von 180°, und du wirst dann schon wissen, welcher gemeint ist. Wenn einer größer ist und einer kleiner, meint man mit dem Mittelpunktswinkel immer den kleineren. Das ist die Definition, mehr ist dazu nicht zu sagen. Viel Spaß damit, bis bald. Tschüss.