Pommes der Pinguin hält einen grossen gelben Stern in den Händen
Pommes der Pinguin hält einen grossen gelben Stern in den Händen
30 Tage kostenlos testen
30 Tage kostenlos testen
Über 1,6 Millionen Schüler*innen nutzen sofatutor Über 1,6 Millionen Schüler*innen nutzen sofatutor
Lernpakete anzeigen
Lernpakete anzeigen
Lernpakete anzeigen

Fakultät – Wie rechnet man sie aus?

Exkurs

Gerade im Bereich der Kombinatorik spielt die Berechnung der Fakultät einer Zahl eine wichtige Rolle.

Inhaltsverzeichnis zum Thema

Fakultät

Unter der Fakultät einer natürlichen Zahl $n$ verstehen wir das Produkt aller natürlichen Zahlen von $1$ bis $n$. Als Abkürzung wird ein nachgestelltes Ausrufezeichen verwendet:

$n! = 1\cdot 2\cdot3\cdot … \cdot (n-1)\cdot n$

Wir berechnen folgende Beispiele:

$\begin{array}{lll} 1! &=& 1\\ 2! &=& 1\cdot 2 = 2 \\ 3! &=& 1\cdot 2\cdot 3 = 6 \\ 4! &=& 1\cdot 2\cdot 3\cdot 4 = 24 \\ 5! &=& 1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5 = 120 \end{array}$

In der Kombinatorik gibt die Fakultät einer Zahl $n$ die Anzahl aller Möglichkeiten an, eine Menge mit $n$ Elementen zu sortieren:

Wie viele Möglichkeiten gibt es, drei Personen auf einem Sofa zu platzieren?

$3! = 1\cdot 2\cdot 3 = 6$

Alle Videos zum Thema

Videos zum Thema

Fakultät – Wie rechnet man sie aus? (1 Video)

Alle Arbeitsblätter zum Thema

Arbeitsblätter zum Thema

Fakultät – Wie rechnet man sie aus? (1 Arbeitsblatt)