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Was ist ein Rechteck? 03:20 min

Textversion des Videos

Transkript Was ist ein Rechteck?

Titel: Was ist ein Rechteck?

Hallo, schön dass du wieder dabei bist. Niko will heute mit dir aus diesem Körper sechs ganz bestimmte Flächen schneiden. Erkennst du diesen Körper? Das ist der Quader! Kannst du schon erahnen, um welche Flächen es sich dabei handelt? Pass gut auf. Zusammen mit Niko werde ich es dir zeigen und dabei sogar noch ein kleines Kunstwerk gestalten. Ich nehme die Schere und schneide den Quader an seinen Kanten entlang auf. Nun haben wir vor uns keinen Körper mehr liegen, sondern sechs Flächen. Flächen sind im Gegensatz zu den Körpern flach. Die sechs Flächen haben drei Dinge gemeinsam. Erstens: Sie haben vier Ecken. Eins, Zwei, Drei, Vier! Zweitens: Die Flächen haben vier Seiten. Eins, Zwei, Drei, Vier! Drittens: Die Seiten sind nicht gleich lang. Nur die beiden gegenüberliegenden Seiten haben jeweils die gleiche Länge. Die beiden Linien unten und oben sind gleich lang, ...daher zeichne ist sie rot nach. Und die beiden Linien links und rechts, also die äußeren Linien, haben auch die gleiche Länge. ...Diese zeichne ich blau nach.*

Diese drei Eigenschaften sind entscheidend für eine ganz bestimmte Fläche. Diese Fläche nennt sich Rechteck! Ist dir schon einmal aufgefallen, dass in Bildern ganz häufig Rechtecke verwendet werden? Niko hat eine Idee. Schau mal, wie wir aus den Rechtecken, die aus dem Quader ausgeschnitten wurden, ein Haus legen können. ... Und? Kannst du sagen, für welche Elemente des Hauses Rechtecke verwendet wurden? Das Haus an sich, ... ohne Dach, ist ein Rechteck. Die Tür auch, denn die hat vier Ecken und vier Seiten. Und die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang. Genau so ist es auch mit den Fenstern: Sie haben vier Ecken und vier Seiten. Die gegenüberliegenden Seiten sind jeweils gleich lang. Das letzte Rechteck haben wir für den Schornstein verwendet. So konnten wir diese sechs Rechtecke, die er eigentlich aus einem Quader ausgeschnitten wurden, in ein schönes Bild mit einem Haus verwandelt.

Niko ist davon überzeugt, dass man aus sechs Rechtecken noch ganz viele andere schöne Bilder legen kann. Versuch es doch einmal selber. Und denke immer dran: Ein Rechteck ist eine Fläche, die vier Seiten hat und bei der nur die gegenüberliegenden Seiten gleich lang sind!

10 Kommentare
  1. That is very good

    Von Punktsymmetrie2018, vor 7 Monaten
  2. Total cool ! Entlich macht Geometrie Sspass

    Von Mia G., vor mehr als einem Jahr
  3. GEOMETRIE IST SUPER

    Von Mika I., vor mehr als einem Jahr
  4. Geometrie ist super

    Von Emily L., vor mehr als einem Jahr
  5. W er ist ein bisschen mehr als nur

    Von Karin Bergstein, vor fast 2 Jahren
  1. Wiel besser

    Von Karin Bergstein, vor fast 2 Jahren
  2. Das ist richtig leicht

    Von Fabian G., vor fast 2 Jahren
  3. gut

    Von Dennis S., vor mehr als 3 Jahren
  4. cool :D

    Von Idaluzies, vor etwa 4 Jahren
  5. Coll ;)

    Von On Whatever, vor mehr als 4 Jahren
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Was ist ein Rechteck? Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Was ist ein Rechteck? kannst du es wiederholen und üben.

  • Welche Eigenschaften des Rechtecks kennst du? Nenne diese.

    Tipps

    Es sind drei Eigenschaften, die du in diesem Video gelernt hast.

    Zähl doch mal die Ecken von den Figuren, die du oben siehst.

    Hier siehst du ein Quadrat. Dies ist ein besonderes Rechteck: Alle Seiten sind gleich lang.

    Lösung

    Ein Rechteck ist eine Fläche. Es ist im Gegensatz zu einem Körper flach.

    Ein Rechteck hat drei Eigenschaften:

    1. Es hat vier Ecken. Dies ist in dem Bild zu sehen.
    2. Es hat vier Seiten.
    3. Es sind nicht unbedingt alle vier Seiten gleich lang. Aber die gegenüberliegenden Seiten sind immer gleich lang.
  • Wie viele Rechtecke kannst du in dem Haus entdecken? Gib die Anzahl an.

    Tipps

    Das Haus selbst ist ein Rechteck. Du darfst nur das Dach nicht mitbetrachten.

    Zähl mal die Ecken vom Dach. Genau, das sind drei Ecken.

    Kennst du diese Fläche schon? Das ist ein Dreieck.

    Ein Rechteck hat vier Ecken.

    Insgesamt sind hier 7 Flächen zu entdecken.

    Lösung

    Wie viele Rechtecke kannst du hier sehen?

    • Fangen wir mal mit dem Haus selbst an. Dies ist ein Rechteck.
    • Das Dach ist kein Rechteck: Es hat drei Ecken. Dies ist ein Dreieck.
    • Die Tür ist ein Rechteck. Das sind dann schon 2 Rechtecke.
    • Das Haus hat 3 Fenster. Jedes der Fenster ist ein Rechteck. Jetzt haben wir bereits 2 $+$ 3 $=$ 5 Rechtecke entdeckt.
    • Fehlt da noch eines? Ja, der Schornstein, auch der ist ein Rechteck.
    Zusammen haben wir also 5 $+$ 1 $=$ 6 Rechtecke entdeckt.

  • Welche Seiten sind in dem Rechteck gleich lang? Markiere diese.

    Tipps

    Die abgebildete Fläche ist ein Rechteck.

    In einem Rechteck sind die gegenüberliegenden Seiten gleich lang.

    Schau mal: Hier siehst du ein weiteres Beispiel mit anderen Farben.

    Lösung

    In einem Rechteck sind die gegenüberliegenden Seiten gleich lang.

    Das bedeutet, dass in diesem Rechteck die obere und die untere Seite, die blau gefärbten Seiten, gleich lang sind. Genauso sind auch die linke und die rechte Seite, die grün gefärbten Seiten, gleich lang.

  • Welche Rechtecke entdeckst du in dem Bild? Beschreibe.

    Tipps

    Ein Rechteck hat 4 Ecken. Nur ist nicht jede Fläche mit 4 Ecken auch gleich ein Rechteck.

    Ein Kreis hat gar keine Ecken. Dann ist ein Kreis sicher kein Rechteck.

    Es sind insgesamt 5 Rechtecke in dem Bild zu erkennen.

    Lösung

    Das sieht schon recht kompliziert aus. Um die Flächen besser zu unterscheiden, haben diese verschiedene Farben.

    Du kannst mit dem Fußballfeld beginnen. Dieses ist hellgrün: Es hat 4 Ecken und 4 Seiten. Die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang. Das Fußballfeld ist ein Rechteck.

    Auch die dunkelgrünen Strafräume links und rechts sind Rechtecke.

    Der gelbe Mittelkreis ist ein Kreis. Er hat keine Ecken und kann also kein Rechteck sein.

    Ebenso sind die beiden hellblauen Halbkreise links und rechts vom Fußballfeld keine Rechtecke.

    Siehst du: Jetzt bleiben nur noch die Zuschauerplätze.

    • Die beiden roten Flächen sind wieder Rechtecke.
    • Die blauen Flächen haben alle 4 Ecken. Die gegenüberliegenden Seiten sind aber nicht gleich lang. Das sind keine Rechtecke.
  • Wie sieht ein Rechteck aus? Gib an, welche der gezeigten Flächen ein Rechteck ist.

    Tipps

    Wie viele Ecken hat ein Rechteck? Richtig: 4 Ecken.

    Zähl doch mal die Ecken.

    Es gibt eine Fläche, die hat zwar 4 Ecken, ist aber trotzdem kein Rechteck.

    Bei einem Rechteck sind gegenüberliegende Seiten gleich lang.

    Lösung

    Du kannst dir zunächst die Anzahl der Ecken anschauen:

    • Da ist eine Fläche mit 3 Ecken. Das ist ein Dreieck und sicher kein Rechteck.
    • Da ist sogar eine Fläche, die gar keine Ecken hat. Kennst du diese Fläche schon? Die hellblaue Fläche ist ein Kreis.
    Nun gibt es nur noch 4 Vierecke. Weißt du, was noch wichtig ist für ein Rechteck? Richtig: Gegenüber liegende Seiten sind gleich lang. Du hast sicher erkannt, dass dies bei dem orangen Viereck nicht der Fall ist.

    Alle übrigen Vierecke sind Rechtecke:

    • das grüne, welches du auch hier siehst,
    • das violette und
    • auch das blaue. Das ist ein besonderes Rechteck. Es ist ein Quadrat. Bei einem Quadrat sind alle 4 Seiten gleich lang.
  • Welche Seiten sind gleich lang? Nenne die Farbe dieser Seiten.

    Tipps

    Ein Rechteck hat vier Seiten. Es liegen jeweils 2 Seiten einander gegenüber.

    Die Seiten, die einander gegenüberliegen, sind in einem Rechteck gleich lang.

    In diesem Rechteck sind

    • die beiden blauen Seiten gleich lang.
    • die beiden roten Seiten gleich lang.

    Zu jeder der Seiten gibt es immer nur eine Seite, die ebenso lang ist.

    Lösung

    Schau dir in diesem Bild die grüne Seite an. Dieser Seite gegenüber siehst du die blaue Seite. Diese beiden Seiten sind gleich lang.

    Gegenüber von der roten Seite liegt die orange Seite. Auch diese sind gleich lang.

    In dem zweiten Rechteck gilt:

    • die grüne Seite ist so lang wie die orange und
    • die blaue so lang wie die rote.
    In dem unteren Rechteck erkennst du:

    • die rote Seite ist so lang wie die blaue und
    • die orange so lang wie die grüne.