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Umrechnen von Maßeinheiten 05:07 min

Textversion des Videos

Transkript Umrechnen von Maßeinheiten

Hallo. In diesem Video geht es um das Umrechnen von Maßeinheiten. Vermutlich kannst du dir eine Länge von 29 Millionen cm nicht richtig vorstellen. Weißt du, wie du die Größe umrechnen kannst, damit sie handlicher wird? Wir beschäftigen uns mit den Größen Länge und Flächeninhalt und damit, wie wir die Maßeinheiten der Länge und des Flächeninhalts umrechnen können. Eine Größe setzt sich aus einer Maßzahl und einer Maßeinheit zusammen. Die Länge 2m setzt sich aus der Maßzahl zwei und der Maßeinheit Meter zusammen. Der Flächeninhalt 4 Quadratmeter setzt sich aus der Maßzahl vier und der Maßeinheit Quadratmeter zusammen. Möchtest du mit Größen rechnen, müssen sie dieselbe Maßeinheit besitzen. Wie man Maßeinheiten umrechnet, schauen wir uns jetzt an. Maßeinheiten der Länge sind unter anderem Kilometer, Meter, Dezimeter, Zentimeter und Millimeter. Zum Umrechnen von Kilometer in Meter wendest du den Faktor 1000 an. In den übrigen Fällen jeweils den Umrechnungsfaktor 10. Ein Beispiel: Wie viel Meter sind 5 Kilometer? Du wendest den Umrechnungsfaktor 1000 an. 5 Kilometer = 5 • 1000, = 5000 Meter. Von der größeren Maßeinheit in die kleinere multiplizierst du also die Maßzahl mit dem jeweiligen Umrechnungsfaktor. In umgekehrter Richtung dividierst du durch den jeweiligen Umrechnungsfaktor. Also 10 beziehungsweise 1000. Der Faktor wird dann zum Divisor. Zum Beispiel: Wie viel Zentimeter sind 250 Millimeter? Du dividierst die Maßzahl 250 durch 10 und erhältst 25 Zentimeter. Von der kleineren Maßeinheit in die größere dividierst du also die Maßzahl mit dem jeweiligen Umrechnungsfaktor. Maßeinheiten des Flächeninhalts sind unter anderem Quadratkilometer, Hektar, Ar, Quadratmeter, Quadratdezimeter, Quadratzentimeter und Quadratmillimeter. Hektar und Ar werden häufig zur Flächenangabe bei Grundstücken benutzt. Der Umrechnungsfaktor zur nächstkleineren Einheit ist hier jeweils 100. Ein Beispiel: Wie viele Quadratzentimeter sind 34 Quadratdezimeter? Du rechnest 34 Quadratmeter = 34 • 100 = 3400 Quadratdezimeter. In umgekehrter Richtung zur nächst größeren Maßeinheit dividierst du die Maßzahl jeweils durch 100. Zum Beispiel: Wie viel Ar sind 5200 Quadratmeter? Du rechnest 5200 durch 100 = 52 Ar. Wir fassen zusammen. Zum umrechnen einer Maßeinheit in die nächst kleinere Maßeinheit multiplizierst du die Maßzahl mit einem bestimmten Faktor, den du dir merken musst. In umgekehrter Richtung wird der Faktor zum Divisor. Jetzt gelingt dir auch die Umrechnung von 29 Millionen Zentimeter zum Beispiel in die höhere Maßeinheit Kilometer. Einmal dividiert durch 10 erhältst du 2.900.000 Dezimeter. Ein weiteres Mal durch 10 dividiert, ergibt das 290.000 Meter. Zuletzt durch 1000 erhältst du 290 Kilometer. Dies entspricht der Entfernung Berlin – Hamburg. Tschüss.

115 Kommentare
  1. Das Video? Ich sehe nur schwarz!

    Von Daddeltrude, vor 17 Tagen
  2. Sehr gute beispiele

    Von Scuti1975, vor 23 Tagen
  3. gut erklärt

    Von Tw0 1, vor 26 Tagen
  4. für die Grundschule zu wenig Beispiele und nicht gut erklärt.

    Von R Bethge, vor 26 Tagen
  5. Viellen dank! Sehr cool!

    Von Decotrade, vor 2 Monaten
  1. Cooles Video

    Von Mandy Wallinger, vor 3 Monaten
  2. Gut :[

    Von Pilargarciamatilla, vor 3 Monaten
  3. super video

    Von Sylvia Manhart, vor 3 Monaten
  4. cooles Video

    Von Stefan Fodor, vor 3 Monaten
  5. Das Video hat alles super erklärt Danke 😁

    Von Finjabrose08, vor 3 Monaten
  6. Gutes Video 👍🎉

    Von Rica Paschke, vor 3 Monaten
  7. Hallo Esgt64,
    bitte beschreibe genauer, was du nicht verstanden hast. Gib beispielsweise die konkrete Stelle im Video mit Minuten und Sekunden an. Gerne kannst du dich auch an den Fach-Chat wenden, der von Montag bis Freitag zwischen 17-19 Uhr für dich da ist.
    Ich hoffe, dass wir dir weiterhelfen können.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Jonas Dörr, vor 3 Monaten
  8. das stimmt aber ich habe nicht alles verstanden

    Von Esgt64, vor 3 Monaten
  9. toll danke

    Von Fam Stern 1, vor 3 Monaten
  10. sofatutor ist gut zum lehrnen

    Von Eiffi1429, vor 3 Monaten
  11. Schon gut

    Von Baibradar77, vor 4 Monaten
  12. Wircklich sehr gut !!

    Von Astrid Schlenner, vor 4 Monaten
  13. ich verstehe das umrechnen jetzt besser

    Von Silke Streit, vor 4 Monaten
  14. das Video ist sehr hilfreich ich habe es jetzt besser verstanden als im unterricht

    Von Tina Fuchs, vor 5 Monaten
  15. Beste lern Seite die ich kenne

    Von Mcmarty, vor 5 Monaten
  16. Sehr hilfreich! Schön, wenn es die Schule auch so könnte!

    Von Fytus05, vor 5 Monaten
  17. Gut erklärt!!! ;)

    Von Maracujas, vor 6 Monaten
  18. ganz gut

    Von Constantin S., vor 6 Monaten
  19. Ich finde diese App einfach super:)😁

    Von M Hanan1, vor 6 Monaten
  20. zu schwer

    Von Stefanie Cordts, vor 6 Monaten
  21. sehr gut

    Von Zaafarany, vor 6 Monaten
  22. hallo

    Von Lea Wolter, vor 6 Monaten
  23. Ich finde es gut erklärt doch manche Sachen wurden nicht ganz so gut beschrieben.

    Von Kaddi P., vor 6 Monaten
  24. wenn mann ein viedeo sucht kommt irgentwas und es steht nicht welche klasse ): ): ):

    Von Lanalienert, vor 6 Monaten
  25. Leider kann man die Übungen nicht online machen. Es gibt nur Arbeitsblätter zum ausdrucken. Das ist in dem Moment nicht hilfreich

    Von Carlovittoriokoprek, vor 7 Monaten
  26. leider kacckke

    Von talha D., vor 7 Monaten
  27. ssssssssssssssssssooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooocccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccoooooooooooooooooooooollllllllllllllllllllllllllllllll

    Von Schmiedfamily, vor 7 Monaten
  28. sehr cool

    Von Schmiedfamily, vor 7 Monaten
  29. gefällt mir am meisten

    Von Schmiedfamily, vor 7 Monaten
  30. sehr cool

    Von Schmiedfamily, vor 7 Monaten
  31. Ist voll cool

    Von Christine 43, vor 7 Monaten
  32. @Iman Mounsif,

    das ist komisch, bei uns läuft das Video tadellos.

    Von Karsten Schedemann, vor 7 Monaten
  33. Ich kann mir dass nicht anschauen und ich schreibe morgen eine Klassenarbeiten !😟😕

    Von Iman M., vor 7 Monaten
  34. Hallo Lian J.,
    hast du Zugang zur Lehrerbox oder dem Fach-Chat? Dann könntest du dort um Hilfestellung bei konkreten Fragen oder Aufgaben bitten.
    Womit genau hast du denn noch Schwierigkeiten?
    Ich hoffe, dass wir dir weiterhelfen können.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Jeanne O., vor 8 Monaten
  35. Ich kapiere es einfach nicht aber das Video ist cool 😂

    Von Lian J., vor 8 Monaten
  36. Cooles Video 😂

    Von Sonjamous, vor 8 Monaten
  37. fand das Video cool

    Von Leinad1291, vor 9 Monaten
  38. Cooles Video 👍

    Von Rebecca P., vor 9 Monaten
  39. Hallo Rojin,
    danke für deinen Hinweis. Ich habe das nun so eingestellt. Ich hoffe, die Aufgaben machen dir so jetzt noch mehr Spaß.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Alicia v. L.C., vor 9 Monaten
  40. ich finde man könnte wenn man eine aufgabe fertig hat das man dann gleich demjenigen die falsche aufgabe zeigt

    Von Rojin S., vor 10 Monaten
  41. Hallo Anita Gaebler,
    vielen Dank für dein Feedback! Wir sind stetig mit der Produktion neuer Videos beschäftigt und freuen uns über Rückmeldung, welche Videos ihr euch noch wünscht.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Jeanne O., vor 10 Monaten
  42. Hat mir zwar geholfen, aber es würde mir besser helfen, wenn nur Längen Maße erklärt werden, weil ich nur Längen üben soll und dann hatte ich ganz viel bei den Fragen falsch.

    Von Anita Gaebler, vor 10 Monaten
  43. Cooles Video!!!!
    Macht weiter so !!
    Hat mir sehr viel geholfen!!!

    Von Tanja 60, vor 10 Monaten
  44. Hallo Michelle Naab,
    in deiner Aufgabe musst du "Klammern auflösen" bzw. "mit negativen Zahlen rechnen".
    Ich würde dir konkret das Video
    https://www.sofatutor.com/mathematik/videos/rationale-zahlen-addition-und-subtraktion
    empfehlen. :)
    Ich wünsche dir viel Erfolg!
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Jeanne O., vor 11 Monaten
  45. Hallo unter welchen suchkreterien fide ich folfender Übungen
    4+(-2)=

    Von Michelle Naab, vor 11 Monaten
  46. Sehr cool

    Von Tanja 60, vor 11 Monaten
  47. ich Hatte es auch nicht in der fünften Klasse aber versteht habe ich es auch nicht ( aber sonst richtig gut)

    Von Minako Chan, vor 11 Monaten
  48. Hallo Denis,
    klasse. Es freut uns natürlich sehr, wenn wir dir helfen konnten.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Alicia v. L.C., vor 11 Monaten
  49. wir hatten auch noch nicht Hektor und kein Ar

    Von Denis Colaric, vor 11 Monaten
  50. Hat mir Geholfen

    Von Denis Colaric, vor 11 Monaten
  51. Hallo Marion Franken,
    schön, dass dir das Video gefallen hat. Wenn ihr dann diese Einheiten in der Schule lernt, bist du ja schon bestens vorbereitet! :)
    Viel Erfolg beim Lernen!

    Von Jeanne O., vor 11 Monaten
  52. Hallo , ich fand dieses Video sehr spannend nur wir hatten in der 5 Klasse noch kein Hektor und kein Ar !

    Von Marion Franken, vor 11 Monaten
  53. Hallo Nicole,
    gerne kannst du eine konkrete Frage stellen.
    Oder du wendest dich direkt an den Fach-Chat, der täglich von 17-19 Uhr verfügbar ist.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Alicia v. L.C., vor 11 Monaten
  54. kann mir jemand ein par tipps geben

    Von Nicole Kolbe, vor 11 Monaten
  55. es brinkt einfach nicht also es ist tol aber ich kann es einfach nicht

    Von Nicole Kolbe, vor 11 Monaten
  56. Hallo Katja, wir freuen uns immer, dir helfen zu können.
    Viele Grüße aus der Redaktion

    Von Alicia v. L.C., vor 11 Monaten
  57. Tolles Video 👍

    Von Katjamuller, vor 11 Monaten
  58. Sehr gutes Video hat mir geholfen

    Von Jonnyalter, vor 12 Monaten
  59. hallo

    Von Benjamin K., vor 12 Monaten
  60. Danke für diese nette Redaktion ihr seid die besten😘

    Von Sasuke-kun U., vor 12 Monaten
  61. Das hat mir echt zur nar 1 ferholfen

    Von Itslearning Nutzer 2535 36036, vor 12 Monaten
  62. Hallo Habibtiyasmina,
    vielen Dank für deinen Kommentar. Ich würde dir gerne weiterhelfen. Um Maßeinheiten richtig umzurechnen, solltest du dir die Umrechnungsfaktoren gut merken. Außerdem ist die Reihenfolge der Maßeinheiten wichtig.
    Je nachdem, bei welcher Maßeinheit du startest und in welche Maßeinheit du deine Größenangabe umrechnen willst, gilt nämlich ein anderer Umrechnungsfaktor.
    Hier siehst du ein Beispiel: Von km zu m beträgt der Umrechnungsfaktor 1000, von m zu dm beträgt der Umrechnungsfaktor dagegen 10.
    Am besten schreibst du dir die Übersichten bei den Stellen 2:23 und 3:51 ab und guckst sie dir immer wieder an. So kannst du dir die jeweiligen Umrechnungsfaktoren einprägen.
    Wenn du eine weitere Frage hast, kannst du sie gerne als Kommentar schreiben. Wir wünschen dir viel Spaß beim Lernen!
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Lisa A., vor 12 Monaten
  63. Danke aber ich hab nicht alles verstanden(ein bisschen schon doch wie gesagt nicht alles)😞

    Von Sasuke-kun U., vor etwa einem Jahr
  64. Danke👍😄 sehr tolles viedeo🎥 war sehr ausführlich erklärt und trotzdem nicht zu lang und ich habe es sehr gut verstanden😃

    Von Sandra Mercone, vor etwa einem Jahr
  65. cooles video hat mir sehr geholfen 👊🤮

    Von Lol l., vor etwa einem Jahr
  66. Hallo Julie M.,
    vielen Dank für deinen Kommentar. Hast du Fragen, die im Video nicht beantwortet wurden?
    Ich würde dir gerne weiter helfen. Schreib deine Fragen gerne wieder als Kommentar.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Lisa A., vor etwa einem Jahr
  67. Hat mir nicht soo gut weiter geholfen

    Von Julie M., vor etwa einem Jahr
  68. nice

    Von Cynthia Langer96, vor mehr als einem Jahr
  69. (:ooohhhhhhhhhhhhhhhhh

    Von Cynthia Langer96, vor mehr als einem Jahr
  70. Gutes Video hat mir viel geholfen danke (=

    Von Ulno, vor mehr als einem Jahr
  71. danke für den eintrag er hat mir gut geholfen

    Von Candida Eitelwein, vor mehr als einem Jahr
  72. Gute Vidios

    Von Andreas Haenel, vor mehr als einem Jahr
  73. Danke ich habe das meiste gut verstanden :)

    Von Karl Kantor, vor mehr als einem Jahr
  74. gut erklärt

    Von Deren D., vor mehr als einem Jahr
  75. gut erklärt 😃😃😃hat mir geholfen Danke 😄😄😄

    Von Omid T., vor mehr als einem Jahr
  76. Hallo liebe Redaktion! Mir gefällt das Video sehr gut. Das Umrechnen der Maßeinheiten wird sehr gut erklärt. Als Elternteil vergißt man viele Dinge, die man Mal in der Schule gelernt hat. So konnte ich meine Kenntnisse wieder auffrischen, um nicht so dumm vor den Kindern dazustehen. Viele liebe Grüße

    Von Mirjam Kruse, vor mehr als einem Jahr
  77. Hallo Miriamohorn,
    vielen Dank für deine Anmerkung. Wir freuen uns immer über Verbesserungsvorschläge. Was können wir an dieser Übung besser machen?
    Schreibe deine Antwort gerne als Kommentar.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Lisa A., vor mehr als einem Jahr
  78. Weiter so :) !

    Von Charlie Tillmann, vor mehr als einem Jahr
  79. Nicht schöne Aufgabe

    Von Miriamohorn, vor mehr als einem Jahr
  80. Super Video!

    Von Miriamohorn, vor mehr als einem Jahr
  81. Gutes Video

    Von Nm Atz, vor mehr als einem Jahr
  82. Super Video!!! Ich hab alles verstanden und alle Übungen richtig gelöst

    Von Juliaarnold, vor fast 2 Jahren
  83. Hallo M Sanuri,
    ich würde dir gerne weiter helfen. Ich weiß aber nicht genau, was du meinst. Hast du eine Frage zu Aufgabe 2? Oder geht es um eine Stelle im Video? Bitte beschreibe genauer, was dir unklar ist.
    Die mm sind die Abkürzung für Millimeter. Das ist eine Maßeinheit für sehr kurze Längen.
    Liebe Grüße aus der Redaktion

    Von Lisa A., vor fast 2 Jahren
  84. mit diesem mm und dieser 2 oder so verstehe ich nicht

    Von M Sanuri, vor fast 2 Jahren
  85. das Video ist sehr hilfreich

    Von Davina Z., vor fast 2 Jahren
  86. Video

    Von Nina Bosche, vor fast 2 Jahren
  87. sehr gutes

    Von Nina Bosche, vor fast 2 Jahren
  88. gut erklärt

    Von Ottimane, vor fast 2 Jahren
  89. superrr

    Von Rojin C., vor etwa 2 Jahren
  90. Danke! Klasse Video! Das Video ist auch was für Mama's!

    Von Mirjam Kruse, vor mehr als 2 Jahren
  91. Gutes Video

    Von Ilke-Annabell L., vor mehr als 2 Jahren
  92. Thanks...

    Von Wile Davila, vor mehr als 2 Jahren
  93. @Tanzi Cupcake99: Die Lösungen zu den Übungen findest du immer auf den letzten Seiten. Bei diesem Arbeitsblatt ab Seite 11. Ich hoffe ich konnte dir helfen.

    Von Thomas Scholz, vor mehr als 2 Jahren
  94. wo kann man die lösungen vom arbeits blatt sehen

    Von Tanzi, vor fast 3 Jahren
  95. Das mit den Dezimetern wusste ich noch nicht,ich finde eure Videos echt klasse letzens habe ich deswegen in Mathe eine 1 geschrieben...

    Von Erikmutzenberger, vor fast 3 Jahren
  96. gut

    Von Mathilda P., vor fast 3 Jahren
  97. _ _ _ _ _ -_ _ _ _ _ NICE

    Von Mailforpetra, vor etwa 3 Jahren
  98. Hilft mir sehr xD!!!!

    Von Mailforpetra, vor etwa 3 Jahren
  99. Alles wußte ich

    Von Michele Justine, vor mehr als 3 Jahren
  100. Danke

    Von Maxneidhardt, vor mehr als 3 Jahren
  101. Die Übung ist so cool!!!!!!!!☺

    Von Cmbrueggemeier, vor mehr als 3 Jahren
  102. Ich finde die Übungen spitze!!!
    Ich kriege bessere Noten.

    Von Joana

    Von Roman I., vor fast 4 Jahren
  103. IST SOO DAS HATTE ICH IN DER FÜNFTEM KLASSE

    Von John13, vor fast 4 Jahren
  104. ist das nicht für die fünfte?

    Von Sherinkaram, vor fast 4 Jahren
  105. Gut erklärt

    Von Hilde Und Werner, vor fast 5 Jahren
  106. sehr sehr gut erklärt ich würde aber gern noch die umrechnungszahlen bon der masse wissen wäre sehr nett

    Von Deleted User 154278, vor mehr als 5 Jahren
  107. @Beat Winistoerfer:
    1 km = 1 000 m
    1 m = 100 cm , also gilt:
    1 km = 1 000 * 100 = 100 000 cm.
    3 608 207 cm sind also 36, 08207 km. Du must das Komma also um 5 Stellen nach links verschieben.
    Ich hoffe, dass das geholfen hat.

    Von Giuliano Murgo, vor mehr als 5 Jahren
  108. cool

    Von J Trouvain, vor mehr als 5 Jahren
  109. Danke aber kannst du mir villeicht sagen wie viel 3 608 207cm in Km

    Von Tamara W., vor mehr als 5 Jahren
  110. Vielen Dank!
    Ist echt super erklärt...

    Von Andreas Goering, vor mehr als 5 Jahren
Mehr Kommentare

Umrechnen von Maßeinheiten Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Umrechnen von Maßeinheiten kannst du es wiederholen und üben.

  • Gib an, ob die Maßeinheiten Längen- oder Flächenmaße sind.

    Tipps

    Ein Quadrat mit der Seitenlänge $1\,\text{cm}$ hat den Flächeninhalt $1\,\text{cm}^2$.

    Grundstücksgrößen werden oft in Hektar oder Ar angegeben.

    Lösung

    Um Längen oder Flächen miteinander vergleichen zu können, gibt es Maßeinheiten. Die im Alltag gebräuchlichen Längeneinheiten sind folgende: Millimeter ($\text{mm}$), Zentimeter ($\text{cm}$), Dezimeter ($\text{dm}$), Meter ($\text{m}$) und Kilometer ($\text{km}$).

    Zu jeder Längeneinheit gibt es eine zugehörige Flächeneinheit: Quadratmillimeter ($\text{mm}^2$), Quadratzentimeter ($\text{cm}^2$), Quadratdezimeter ($\text{dm}^2$), Quadratmeter ($\text{m}^2$) und Quadratkilometer ($\text{km}^2$). Außerdem gibt es zum Beispiel noch die Flächeneinheiten Ar ($\text{a}$) und Hektar ($\text{ha}$). Der Flächeninhalt gibt an, wie groß eine Fläche ist.

  • Gib die Größe der Maßeinheiten für Flächen an.

    Tipps

    Zu jeder Längeneinheit gibt es eine zugehörige Flächeneinheit.

    Ein Meter wird in zehn gleiche Abschnitte unterteilt, die jeweils einen Dezimeter lang sind.

    Hektar ist eine größere Einheit als Ar.

    Lösung

    Die Größe einer Fläche, also der Flächeninhalt, wird mit Einheitsflächen gemessen. Hat man zum Beispiel ein Quadrat mit den Seitenlängen $1~cm$, so beträgt der Flächeninhalt $1~cm^2$.

    Kleine Flächen, zum Beispiel ein Fingernagel, werden in Quadratmillimetern ($mm^2$) und Quadratzentimetern ($cm^2$) angegeben.

    Größere Flächen, wie die Handfläche, werden in Quadratdezimetern ($dm^2$) angegeben.

    Flächen, die beispielsweise die Größe eines Zimmers haben, werden mit Quadratmeter ($m^2$) bezeichnet.

    Noch größere Flächen, wie Grundstücke, werden in Ar ($a$) und Hektar ($ha$) angegeben.

    Sehr große Flächen, wie die Größe einer Stadt, werden in Quadratkilometern ($km^2$) bestimmt.

  • Gib die Zusammenhänge zwischen den Längen- und Flächeneinheiten richtig wieder.

    Tipps

    Versuche mit dem Schema oben herauszufinden, wie umgerechnet wird.

    Lösung

    Früher hat man mit natürlichen Längenmaßen gemessen. Da gab es die Handspanne (ca. $25\,\text{cm}$), den Fuß (ca. $32\,\text{cm}$), die Elle (ca. $60\,\text{cm}$) und die Schrittlänge (ca. $75\,\text{cm}$). Da nicht jeder Mensch gleich große Handspannen, Füße, Ellen und Schrittlängen hat, waren die Maßangaben sehr ungenau.

    Im Jahre $1872$ wurde das Längenmaß Meter ($\text{m}$) in Deutschland eingeführt. Sehr kleine Längen werden mit Millimeter ($\text{mm}$), kleine Längen in Zentimeter ($\text{cm}$) und Dezimeter ($\text{dm}$), große Längen in Metern ($\text{m}$) und sehr große Längen in Kilometern ($\text{km}$) angegeben. Steht eine Zahl vor der Maßeinheit, so wird diese Zahl Maßzahl genannt. Die Abkürzung für das Maß, also beispielsweise mm, wird als Maßeinheit bezeichnet. Dies gilt sowohl für Längen, als auch Flächeninhalte.

    Den Lückentext vervollständigst du folgendermaßen:

    Eine Größe setzt sich aus einer Maßzahl und einer Maßeinheit zusammen. Die Länge $2\,\text{m}$ zum Beispiel setzt sich aus der Maßzahl $2$ und der Maßeinheit $\text{m}$ zusammen. Der Flächeninhalt $4\,\text{m}^2$ setzt sich aus der Maßzahl $4$ und der Maßeinheit $m^2$ zusammen.

    Möchte man mit Größen rechnen, müssen sie dieselbe Maßeinheit besitzen. Von der größeren Maßeinheit in die kleinere wird die Maßzahl mit dem jeweiligen Umrechnungsfaktor multipliziert. Beim Umrechnen von einer kleineren Maßeinheit in eine größere wird mit dem jeweiligen Umrechnungsfaktor dividiert.

  • Vervollständige die Maßzahlen bzw. die Maßeinheiten.

    Tipps

    Erinnere dich an den Umrechnungsfaktor der Maßeinheiten.

    Wenn du nicht nur zur nächstgrößeren bzw. nächstkleineren Maßeinheit umrechnest, dann rechne Schritt für Schritt, bis du bei der gewünschten Maßeinheit angekommen bist.

    Folgende Längeneinheiten kennst du: $\text{mm}$, $\text{cm}$, $\text{dm}$, $\text{m}$, $\text{km}$. Sie sind der Größe nach geordnet.

    $\text{mm}^2$, $\text{cm}^2$, $\text{dm}^2$, $\text{m}^2$, $\text{a}$, $\text{ha}$ und $\text{km}^2$ sind Flächenmaße. Sie sind der Größe nach geordnet.

    Lösung

    Das Umwandeln von Maßeinheiten ist nicht schwer, wenn man den Umrechnungsfaktor kennt. Beim Umrechnen von $\text{km}$ in $\text{m}$ oder von $\text{m}$ in $\text{km}$ ist der Umrechnungsfaktor $1000$. Bei den übrigen Längen ist der Umrechnungsfaktor $10$.

    Flächeninhalte werden mit dem Umrechnungsfaktor $100$ umgewandelt. Rechnet man nicht zur nächstgrößeren bzw. nächstkleineren Maßeinheit um, so rechnet man Schritt für Schritt, bis man bei der gewünschten Maßeinheit angekommen ist. Nehmen wir die letzte Aufgabe als Beispiel:

    $8729\,\text{m} = 872\hspace{0.5pt}900\,\text{cm}$

    Die nächstkleinere Maßeinheit nach $\text{m}$ (Meter) ist $\text{dm}$ (Dezimeter). Der Umrechnungsfaktor ist $10$. Da von einer größeren Maßeinheit in eine kleinere umgerechnet wird, muss mit $10$ multipliziert werden. Das Ergebnis ist $87\hspace{0.5pt}290\,\text{dm}$. Die Maßeinheit $\text{dm}$ (Dezimeter) wird in $\text{cm}$ (Zentimeter) umgewandelt. Wieder ist der Umrechnungsfaktor $10$ und wieder wird multipliziert (da von einer größeren Maßeinheit in eine kleinere umgerechnet wird). $87\hspace{0.5pt}290$ mal $10$ ergibt $872\hspace{0.5pt}900$. Somit sind $8\hspace{0.5pt}729\,\text{m}$ gleich $872\hspace{0.5pt}900\,\text{cm}$.

  • Rechne die Größen in andere Maßeinheiten um.

    Tipps

    Beim Umrechnen von der kleineren Maßeinheit in die größere wird die Maßzahl durch den jeweiligen Umrechnungsfaktor dividiert.

    Beim Umrechnen von der größeren Maßeinheit in die kleinere wird die Maßzahl mit dem jeweiligen Umrechnungsfaktor multipliziert.

    Der Umrechnungsfaktor zur nächsten kleineren Einheit ist beim Umwandeln des Flächeninhalts immer $100$.

    Lösung

    Einheiten helfen uns dabei, Größen miteinander zu vergleichen. Sind zwei Längen oder zwei Flächeninhalte in verschiedenen Maßeinheiten gegeben, muss man sie vor dem Vergleichen und vor dem Rechnen in dieselbe Maßeinheit bringen.

    Beim Umrechnen in die nächst größere oder kleinere Maßeinheit helfen dir die Umrechnungsfaktoren. Der Umrechnungsfaktor beim Flächeninhalt ist $100$. Ein Beispiel: $10\,\text{km}^2 = 1000\,\text{ha}$. Hier wird von der größeren Maßeinheit in eine kleinere umgerechnet, daher wird multipliziert. Die $10$ wird also mit $100$ multipliziert und man erhält $1000$. Allgemein gilt: Beim Umrechnen von der größeren Maßeinheit in die kleinere wird die Maßzahl mit dem jeweiligen Umrechnungsfaktor multipliziert.

    Ist das Ausgangsmaß kleiner als die Maßeinheit, die man berechnen möchte, so teilt man durch $100,$ um die nächst größere Einheit zu erhalten. Das folgende Beispiel soll dies verdeutlichen: $1\hspace{0.5pt}000\,\text{dm}^2 = 10\,\text{m}^2$. Das Ausgangsmaß ist in diesem Beispiel $\text{dm}^2$ (Quadratdezimeter) und diese Maßeinheit ist kleiner als $\text{m}^2$ (Quadratmeter). Daher wird beim Umrechnen die $1000$ durch $100$ geteilt. Das Ergebnis ist $10\,\text{m}^2$. Hier gilt allgemein: Beim Umrechnen von der kleineren Maßeinheit in die größere wird die Maßzahl durch den jeweiligen Umrechnungsfaktor dividiert.

    Der Umrechnungsfaktor bei Längen ist nicht wie beim Flächeninhalt $100$, sondern $10$ bzw. $1000$. Rechnet man von km in m um, so multipliziert man mit $1000$. Umgekehrt, also von $\text{m}$ in $\text{km}$, wird durch $1000$ dividiert.

    Für alle anderen Längeneinheiten gilt der Umrechnungsfaktor $10$, sei es von der größeren Einheit in die kleinere oder umgekehrt. Auch hier ist es wichtig zu wissen, dass beim Umrechnen von der größeren Einheit in die kleinere multipliziert wird und beim Umrechnen von der kleineren Einheit in die größere dividiert wird.

  • Berechne die Maßzahl für die neue Maßeinheit.

    Tipps

    Der Umrechnungsfaktor bei Flächen ist $100$.

    Der Umrechnungsfaktor bei Längen ist entweder $10$ oder $1000$.

    Lösung

    Zu den Längenmaßen gehören unter anderem Millimeter ($\text{mm}$), Zentimeter ($\text{cm}$), Dezimeter ($\text{dm}$), Meter ($\text{m}$) und Kilometer ($\text{km}$).

    Der Umrechnungsfaktor von Meter zu Kilometer und umgekehrt ist $1\hspace{0.5pt}000$. Für alle anderen Längenmaße gilt der Umrechnungsfaktor $10$.

    Beim Flächeninhalt gibt es nur eine Umrechnungszahl: $100$.

    Übrigens: Maßangaben werden oft mit Komma geschrieben. Das Komma trennt immer benachbarte Längenmaße bzw. Flächenmaße.

    Beispiel: $3,8\,\text{cm} = 3\,\text{cm}~80\,\text{mm} = 38\,\text{mm}$.

    Demnach erhalten wir für die gegebenen Maße folgende Umrechnungen:

    • $5\hspace{0.5pt}400~\text{mm} = 540~\text{cm}$
    • $34\hspace{0.5pt}000~\text{dm}^2 =340~\text{m}^2$
    • $8\hspace{0.5pt}900~\text{mm}^2 =89~\text{cm}^2$
    • $296~\text{km} =296\hspace{0.5pt}000~\text{m}$
    • $127\hspace{0.5pt}000~\text{dm}^2 =1\hspace{0.5pt}270~\text{m}^2$
    • $1\hspace{0.5pt}200~\text{mm}^2 =12~\text{cm}^2$
    • $8\hspace{0.5pt}420\hspace{0.5pt}000~\text{a} =84\hspace{0.5pt}200~\text{ha}$