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Spezielle Relativitätstheorie – Grundprinzipien 05:15 min

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Transkript Spezielle Relativitätstheorie – Grundprinzipien

Hallo und herzlich willkommen zu Physik mit Kalle! Wir wollen uns heute die Grundprinzipien der speziellen Relativitätstheorie ansehen. Und wie der Titel schon vermuten lässt, ist dies ein Film aus dem Gebiet "Die spezielle Relativitätstheorie". Für dieses Video solltet ihr bereits den Film "Die Physik vor Einstein" gesehen haben. Wir lernen heute, was die Grundprinzipien der speziellen Relativitätstheorie sind, und wenn wir sie dann kennen, was das bedeutet. Dazu werden wir uns ein Beispiel ansehen, nämlich ein mit Lichtgeschwindigkeit fahrendes Auto. Es bisschen was wissen wir ja schon aus dem letzten Film über die spezielle Relativitätstheorie, zum Beispiel, dass sie 1905 von Albert Einstein (links seht ihr ein Bild von ihm) veröffentlicht wurde. Man braucht vor ihr wirklich keine Angst zu haben. Sie beruht nur auf 2 Postulaten, also Regeln, die noch dazu nicht besonders schwierig sind. Diese beiden Regeln wollen wir uns nun in den nächsten 2 Kapiteln genauer ansehen. Das 1. Postulat ist das sogenannte Relativitätsprinzip. Es besagt, dass zur Beobachtung physikalischer Vorgänge alle Inertialsysteme gleichberechtigt sind. Das bedeutet, dass in jedem Inertialsystem die gleichen Naturgesetze gelten. Vielleicht habt ihr es euch aus dem letzten Video gemerkt. Das ist exakt das Galileische Relativitätsprinzip, das in der klassischen Physik nur für die Mechanik galt. Einstein hat das also einfach auf die gesamte Physik ausgeweitet. Dies konnte er tun, da mit dem Michelson-Morley-Experiment ja die Äthertheorie (die der Grund war, warum man das Licht vom Relativitätsprinzip ausgenommen hatte) endlich widerlegt war. Und mit dem Licht hat auch unser 2. Postulat zu tun, das wir uns nun im nächsten Kapitel ansehen wollen. Das 2. Postulat beschäftigt sich nämlich mit der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Seine Aussage ist einfach: Licht im Vakuum breitet sich in allen Inertialsystemen gleich schnell in alle Richtungen aus. Die Lichtgeschwindigkeit c ist außerdem unabhängig davon, wie sich ihre Quelle oder ein Beobachter bewegt. Sie ist die oberste Grenze aller  Geschwindigkeiten. Ihr genauer Wert ist 299792 km/s oder (ungefähr gerundet) 3×108m/s. Dieses Prinzip der Grenzgeschwindigkeit war völlig neu. In der klassischen Physik nahm man immer an, dass Geschwindigkeiten beliebig hoch sein können. Was die Einführung dieser Lichtgeschwindigkeitsgrenze bedeutet, wollen wir uns nun im nächsten Kapitel an einem Beispiel ansehen. Dazu wollen wir mal eine Fahrt in einem Auto betrachten. Stellt euch vor, wir fahren mit einem Auto eine Landstraße entlang (so wie im Bild) und schauen in den Rückspiegel. Bei der normalen Geschwindigkeit sehen wir die Straße hinter uns. Wenn ich dieses Auto nun immer weiter beschleunige (nah an die Lichtgeschwindigkeit heran), braucht das Licht immer länger, um zu uns aufzuholen. Nehmen wir einmal an, ich könnte mein Auto sogar bis auf die Lichtgeschwindigkeit beschleunigen. Dann würde ich, statt der Straße hinter mir, im Spiegel Folgendes sehen. Warum ich einen schwarzen Spiegel sehe, ist gar nicht so schwer zu erklären. Normalerweise fällt das Licht auf die Straße, von dort in den Spiegel und von dort in mein Auge. Und damit sehe ich die Straße im Spiegel. Da das Auto normalerweise viel langsamer als die Lichtgeschwindigkeit ist, geschieht dies ohne merkbare Verzögerung. Ist das Auto aber genauso schnell wie das Licht, kann das Licht von der Straße niemals in den Rückspiegel fallen, da sich beide ja gleich schnell bewegen. Das heißt, sie werden immer den gleichen Abstand zueinander haben. Und daher kann jemand, der mit Lichtgeschwindigkeit fährt, niemals sehen, was hinter ihm passiert, da das Licht niemals zu ihm aufholen kann. Wir wollen noch einmal wiederholen, was wir heute gelernt haben. Die spezielle Relativitätstheorie wurde 1905 von Albert Einstein veröffentlicht und beruht auf 2 Postulaten. Das 1. Postulat ist das Relativitätsprinzip. Es besagt, dass alle Inertialsysteme zur Beschreibung physikalischer Vorgänge gleichberechtigt sind. Das 2. Postulat ist die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Es besagt, dass die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum in allen Inertialsystemen gleich groß ist (ungefähr 3×108m/s) und die oberste Grenze aller Geschwindigkeiten ist. Wie wir im Beispiel gesehen haben, bedeutet das zum Beispiel: Wer sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, kann nicht sehen, was hinter ihm geschieht, da das Licht nicht zu ihm aufholen kann. So, das war es schon wieder für heute. Ich hoffe, ich konnte euch helfen. Vielen Dank fürs Zuschauen, vielleicht bis zum nächsten Mal. Euer Kalle

3 Kommentare
  1. würde man dann aber sehen was vor einem ist wenn man sich schneller als licht bewegt?

    Von Abinesh, vor 20 Tagen
  2. @byob20 jedes Raumschiff hat 0,6c d.h. beide zusammen 1.2

    Von Tom G., vor fast 6 Jahren
  3. Wieso sehen sich die zwei Raumschiife nie? 0,6 c ist ja nicht ganz 3.10^8 ?

    Von Byob20, vor fast 8 Jahren

Spezielle Relativitätstheorie – Grundprinzipien Übung

Du möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Spezielle Relativitätstheorie – Grundprinzipien kannst du es wiederholen und üben.

  • Gib die Postulate von Albert Einstein zu der speziellen Relativitätstheorie an.

    Tipps

    Eines seiner Postulate legt die Lichtgeschwindigkeit als oberen Grenzwert aller Geschwindigkeiten fest.

    In jedem Inertialsystem sollten alle Naturgesetze gültig sein.

    Lösung

    In seiner speziellen Relativitätstheorie hat sich Albert Einstein auf zwei Postulate beschränkt.

    In seinem ersten Postulat nahm an, dass alle Inertialsysteme zur Beobachtung physikalischer Vorgänge gleichberechtigt sind. Das heißt, in jedem betrachteten System sind alle Naturgesetze gültig. Damit weitete Einstein das Galilei'sche Prinzip, welches die Gleichheit aller Inertialsysteme in der klassischen Mechanik postuliert, auf die gesamte Physik aus.

    Sein zweites Postulat besagt, dass sich das Licht im Vakuum in alle Richtungen und in allen Inertialsystemen gleich schnell und in alle Richtungen ausbreitet und dieses die oberste Grenze der möglichen Geschwindigkeit ist. Vereinfacht gesagt, heißt das, er nahm an, dass sich das Licht nicht überholen lässt und sich gleichmäßig ausbreitet. Ebenfalls Teil des zweiten Postulates ist die Festlegung der Lichtgeschwindigkeit auf $ c = 299792 \frac{km}{s} $.

  • Gib an, was das Relativitätsprinzip besagt.

    Tipps

    Das Galilei'sche Relativitätsprinzip ist nur in der Mechanik gültig.

    Intertialsysteme können wir als Standpunkte verstehen.

    Lösung

    Das Relativpitätsrinzip ist eines der beiden grundlegenden Postulate, die Einstein für seine spezielle Relativitätstheorie festgelegt hat.

    Dieses besagt, dass bei der Beobachtung physikalischer Vorgänge alle Inertialsysteme gleichberechtigt sind und in allen die Naturgesetze gültig sind.

    Fährst du etwa in einem Auto auf der Straße, so befindet du dich im Inertialsystem Auto, welches sich wiederum im Inertialsystem Straße befindet. Wirfst du etwa einen Gummiball im Cabrio hoch, so erscheint es für dich, als würde sich dieser nur aufwärts und abwärts bewegen.

    Beobachtet man diesen Wurf vom Inertialsystem Straße aus, so denkt man, der Ball würde nach oben und (mit der Fahrgeschwindigkeit des Autos) auch in horizontaler Richtung geworfen.

    Man beobachtet also je nach Standpunkt (Inertialsystem) verschiedene Ereignisse. Jedoch gelten dieselben physikalischen Grundregeln für jedes einzelne System.

    Einstein erweiterte mit diesem Postulat das Galilei'sche Relativitätsprinzip, welches die Gleichwertigkeit rein mechanischer Systeme voraussetzt.

  • Gib das Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit an.

    Tipps

    Nichts ist schneller als das Licht.

    Nach dem ersten Postulat gelten alle Naturgesetze in allen Inertialsystemen.

    Wird Licht von einer bewegten Quelle aus emittiert, bewegt sich dieses nicht schneller als die Lichtgeschwindigkeit $c$.

    Lösung

    Das Postulat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit besagt:

    Licht im Vakuum breitet sich in allen Inertialsystemen gleich schnell und in alle Richtungen aus. Dabei ist die Lichtgeschwindigkeit unabhängig von der Geschwindigkeit seiner Quelle und die obere Grenze für alle Geschwindigkeit. Diese Grenze liegt bei $c = 299.972 \frac{km}{s}$.

    Unter anderem auf dieser Grundannahme baut Einstein seine spezielle Relativitätstheorie auf.

  • Rechne die Entfernungen in Lichtsekunden um.

    Tipps

    Eine Lichtsekunde ist die Strecke, die das Licht in einer Sekunde zurücklegt.

    Eine Lichtsekunde entspricht $ 299.792 km $

    $Strecke = Geschwindigkeit \cdot Zeit $

    Lösung

    Die Geschwindigkeit des Lichtes ist eine zentrale Konstante der Überlegungen von Albert Einstein und Teil seines zweiten Postulates. Mithilfe der Lichtgeschwindigkeit konnte jedoch nicht nur Einstein seine Theorie der speziellen Relativität formulieren, wir können so auch sehr weite Entfernungen mit einfachen Ausdrücken formulieren. Man benutzt dazu Lichtsekunden, Lichtminuten oder Lichtjahre.

    Diese geben, obwohl sie eine Bezeichnung der Zeit im Namen tragen, eine Entfernung an und sind mit $ s = c \cdot t$ berechenbar.

    So ergibt sich die Entfernung zwischen Erde und Sonne bei $149.600.000 km$ zu $ t_{Licht} \frac{149.600.000 km}{299.792 \frac{km}{s}} = 499,0 s $.

    Das Licht benötigt für die Strecke zwischen Sonne und Erde $499,0 s $. Man sagt, die **Entfernung beträgt $499$ Lichtsekunden.

  • Erkläre die Effekte im bewegten System.

    Tipps

    Um eine Strecke aufzuholen, muss ein Geschwindigkeitsunterschied bestehen.

    Die Lichtgeschwindigkeit ist die obere Grenze jeder Geschwindigkeit.

    Wir sehen Gegenstände, da Licht von Oberflächen reflektiert wird.

    Licht hat eine Reisegeschwindigkeit.

    Lösung

    Bei einer Fahrt auf der Autobahn sieht man im Normalfall im Rückspiegel ohne merkliche Verzögerung, was hinter dem eigenen Fahrzeug geschieht. Das liegt daran, dass das von der Straße und den anderen Autos reflektierte Licht mit Lichtgeschwindigkeit bis zum Spiegel aufholt, sodass wir keine zeitliche Verzögerung wahrnehmen können. Beschleunigen wir das Auto jedoch immer weiter, bis wir selbst Lichtgeschwindigkeit erreicht haben, so bleibt der Spiegel schwarz. Das liegt daran, dass das Licht von den hinter uns befindlichen Gegenständen nicht bis zum Spiegel gelangen kann. Der Abstand kann nicht aufgeholt werden, da sich sowohl Auto als auch Licht mit exakt derselben Geschwindigkeit bewegen.

    Wenn zwei Läufer exakt gleich schnell sind und einer zum Beispiel $20m$ vor dem anderen startet, wird dieser niemals eingeholt werden. So kann auch das Licht das Auto, welches in der Überlegung mit Lichtgeschwindigkeit reist, niemals einholen, denn die Lichtgeschwindigkeit ist die obere Grenze der möglichen Geschwindigkeit. Das Licht kann also nicht mehr beschleunigt werden und der Abstand zum Rückspiegel des Wagens bleibt konstant.

  • Bestimme die Entfernungen.

    Tipps

    $ s = c \cdot t $

    Achte auf die Einheiten!

    Wandle die Minute/Stunde/Jahr in Sekunden um.

    Lösung

    Die Geschwindigkeit ist definiert als die Ableitung der Strecke nach der Zeit.

    Bei einer konstanten Geschwindigkeit lässt sich also die zurückgelegte Strecke (soweit die vergangene Zeit bekannt ist) mit dem Zusammenhang $ Weg = Strecke \cdot Zeit $ ermitteln.

    Die Lichtgeschwindigkeit ist mit $ c = 299.792 \frac{km}{s} $ gegeben, sodass die Strecke bei bekannter Zeit eindeutig zugeordnet werden kann.

    In einem Jahr legt das Licht zum Beispiel :

    $ s_{c,Jahr} = c $ in $\frac{km}{s} \cdot t $ in $s$ zurück.

    Wandle ein Jahr in Sekunden um : $ 1a = 60 \frac{s}{min} \cdot 60\frac {min}{h} \cdot 24 \frac{h}{d} \cdot 365 \frac{d}{a} = 31.536.000 \frac{s}{a} $

    $ s_{c,Jahr} = 299792 \frac{km}{s} \cdot 31.536.000 \frac{s}{a} = 9,45 \cdot 10^{12} km $