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Kongruenzsatz ssw 07:04 min

Textversion des Videos

Transkript Kongruenzsatz ssw

Hallo liebe Schülerinnen und Schüler, herzlich willkommen zum Video "Geometrie - Teil 21". Das Thema des Videos lautet: Der Kongruenzsatz SSW. Wir haben bereits einige Kongruenzsätze besprochen, erinnert ihr euch? SSS - Seite, Seite, SeiteSWS - Seite, Winkel, Seiteund WSW - Winkel, Seite, Winkeldann wisst ihr sicher auch, was SSW bedeutet? Richtig: Seite, Seite, Winkel. Wir müssen uns nun noch einmal daran erinnern, was das Wort Kongruenz bedeutet.  Nehmen wir z. B. diese beiden Dreiecke, das blaue Dreieck verdeckt das gelbe, das gelbe verdeckt das blaue, das blaue das gelbe, das gelbe das blaue. D. h. beide Dreiecke verdecken einander vollständig. Kongruenz bedeutet Deckungsgleichheit. Kongruent bedeutet deckungsgleich. Für unsere Überlegungen nehmen wir uns dieses blaue Dreieck. Wir können es im Raum anordnen, wie wir wollen, es ändert seine Eigenschaften nicht. Nun nehmen wir uns ein gelbes Dreieck. Die eine Seite des gelben Dreiecks stimmt mit der einen Seite des blauen Dreiecks völlig überein und auch die zweite Seite des gelben Dreiecks stimmt mit einer Seite des blauen Dreiecks völlig überein, aber der Winkel da oben, der ist ein anderer. Diese beiden Winkel stimmen nicht miteinander überein. Also sind die beiden Seiten unten gleich lang und die beiden Seiten links sind auch gleich lang, aber der Winkel oben im gelben Dreieck unterscheidet sich vom Winkel im blauen Dreieck. Jetzt nehmen wir ein weiteres gelbes Dreieck. Die eine Seite des gelben Dreiecks stimmt mit der Seite unten im blauen Dreieck überein. Und auch eine zweite Seite des blauen und des gelben Dreiecks, stimmen überein. Aber der Winkel oben, im blauen Dreieck, unterscheidet sich vom Winkel im gelben Dreieck. Der Winkel im gelben Dreieck ist viel größer als der im blauen Dreieck. Die beiden Seiten links im gelben und im blauen Dreieck stimmen überein und auch die Seite unten im gelben und im blauen Dreieck stimmen überein, der Winkel oben aber, ist in beiden Dreiecken verschieden. Jetzt wollen wir einmal die 3 Dreiecke übereinanderlegen und zusammenfassen, was wir festgestellt haben. Die Seiten unten stimmen in allen 3 Dreiecken überein und auch die Seiten links sind in allen 3 Dreiecken gleich lang. Die Winkel oben allerdings sind in allen 3 Dreiecken unterschiedlich groß. Ich kennzeichne sie daher mit blauer Farbe. Die 3 Dreiecke hier sind nicht deckungsgleich. Sie sind also nicht kongruent. Was ist nun notwendig, damit 2 Dreiecke nach dem Kongruenzsatz tatsächlich kongruent werden? Die beiden Dreiecke rechts stimmen in der Seite unten überein und sie stimmen auch in der Seite links überein. Und im Unterschied zu den 3 Dreiecken links stimmen sie auch im Winkel oben überein. Beide Dreiecke sind zueinander deckungsgleich. Sie sind kongruent. Wir haben hier somit den Kongruenzsatz SSW - Seite, Seite, Winkel. Kongruenzsatz Seite, Seite, Winkel (ssw mit Kleinbuchstaben oder SSW mit Großbuchstaben). Ob Klein- oder Großbuchstaben verwendet werden, hängt davon ab, in welchem Bundesland oder in welcher Schule ihr unterrichtet werdet.  Wir haben hier wieder unsere beiden kongruenten Dreiecke und wollen dafür den Kongruenzsatz SSW formulieren. Die beiden Seiten unten sind gleich lang und die beiden Seiten links sind gleich lang und auch der Winkel oben stimmt bei beiden Dreiecken überein. Habt ihr eine Idee, den Satz zu formulieren? Vielleicht so: Zwei Dreiecke sind zueinander kongruent, wenn sie in zwei Seiten und dem Winkel, der der größeren der beiden Seiten gegenüberliegt, übereinstimmen. Wichtig zu merken ist hier: Zwei Seiten und der Winkel, der der größeren der beiden Seiten gegenüberliegt. Beide Dreiecke stimmen in einer Seite S überein. Sie stimmen in einer weiteren Seite S überein. Und sie stimmen schließlich in dem Winkel, der der größeren der beiden Seiten gegenüberliegt, überein: W. Wir notieren damit den 4. und letzten Kongruenzsatz für Dreiecke: Seite, Seite, Winkel - SSW. So, das war es schon wieder für heute. Ich hoffe, ihr hattet genau so viel Spaß daran, wie ich auch. Ich wünsche euch alles Gute, Gesundheit und viel Erfolg! Tschüss!  

13 Kommentare
  1. Default

    Sehr schönes Video. Ich frage mich nur warum dieses Video bei der 8. Klasse steht? Wir behandeln die Kongruenzsätze zurzeit und ich bin in der 6. Klasse.

    Von Juga11, vor 6 Monaten
  2. Default

    Thx das Video hat voll gut geholfen! :)

    Von Ioanna Galeros, vor 9 Monaten
  3. Img 3179

    Hatte echte Probleme damit habe es aber jetzt verstanden Vielen Dank

    Von Max M., vor 10 Monaten
  4. Default

    ich dachte ich verstehe das thema nie D: jetzt kappier ich es endlich!

    Von Dajkaramba, vor etwa einem Jahr
  5. Default

    Ja! Ich hab's edlich verstanden!

    Von Nicholas 1, vor mehr als 3 Jahren
  1. Default

    Mir hat das Video sehr geholfen- danke!

    Von Antares, vor fast 4 Jahren
  2. Default

    Aber wenn der Winkel oben größer ist ,muss die untere Seite doch länger werden . Oder nicht ?

    Von Joy, vor mehr als 4 Jahren
  3. 001

    Auch dafür danke.

    Von André Otto, vor mehr als 4 Jahren
  4. Default

    dieses viedeo hat mir nicht sehr geholfen aber es war spannend

    Von Andrin2001, vor mehr als 4 Jahren
  5. 001

    Kurze Seite abtragen, bei B den Winkel eintragen, den Schenkel BC schön lang zeichnen. bei A mit dem Zirkel einstechen und mit dem Radius der zweiten Seite Kreisbogen schlagen. Schnittpunkt des Kreisbogens und des Schenkels BC ergibt den Punkt C. C mit A verbinden, fertig!

    Viel Erfolg!

    Von André Otto, vor etwa 5 Jahren
  6. Lina

    ich will wissen wie man ein dreieck mithilfe des Ssw satzes konstriuirt...das video hat mir nicht geholfen! :(

    Von Angelina L., vor etwa 5 Jahren
  7. 001

    Das freut mich sehr.

    Alles Gute

    André

    Von André Otto, vor mehr als 5 Jahren
  8. Default

    Ich finde das Video sehr lehrreich und es hat mir geholfen die Kongruentsätze zu verstehen

    Von Philipp 1224, vor mehr als 5 Jahren
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